Kosinüs Hesaplama

Şekildeki gibi bir üçgende A açısına komşu olan (bitişik) kenarın uzunluğunun hipotenüs adı verilen kenarın uzunluğuna bölünmesi ile elde edilen bir değerdir (orandır). Kosinüs, kısaca Cos şeklinde ifade edilir. Bulunan bu değere A açısının kosinüsü denir ve Cos(A) şeklinde gösterilir.

Kosinüs

şeklinde ifade edilir.

Karşı kenarın hipotenüse bölünmesiyle bulunan değer, ilgili açıya karşılık gelen bir orandır (A açısının Kosinüs değeridir). Bu oran uzunluklar değişse de aynı kalır.

Birim Çemberde Kosinüs Gösterimi

Ark Kosinüs (veya ters Kosinüs), bir Kosinüs değerinin karşılık geldiği açıyı gösteren fonksiyondur. Arcsine, asin veya sin^-1 şeklinde gösterilir. Örneğin: asin(x), sin^-1(x)

(Uyarı: cos^-1 ifadesindeki -1 bir üs değildir. Fonksiyonun tersini belirtmek için kullanılmaktardır.)

Ark kosinüs ve diğer ters trigonometrik fonksiyonlar ile ilgili daha geniş bilgiyi Ters Trigonometrik Fonksiyonlar sayfamızda bulabilir ve ark kosinüs hesaplayabilirsiniz.

Trigonometrik fonksiyonlar, bir dik üçgenin kenarlarını veya açılarını bildiğimizde diğer kenarları ve açıları hesaplamamızı sağlarlar.

Örnek:

• Bilgisayarda bir analog saat uygulaması yapılacaktır.
• Saatin sabit görüntüsü için saatleri temsil eden sayılar ve sayılara denk gelen küçük daireler çizilecektir (şekildeki kırmızı daireler).
• Daireler, 120 piksel (şekilde px ile gösterildi) yarıçapında bir dairenin etrafına çizilecektir (şekildeki kesik cizgili daire).
• Kadranda 12 saat olduğundan saatlere ait olan küçük dairelerin her biri 360°/12=30° aralıklarla çizilecektir.
• Saat 2'nin dairesinin çizileceği koordinatın y ekseni değeri (aynı zamanda karşı kenar uzunluğudur) 60 piksel olarak hesaplanmıştır.
• Saat 2'nin dairesinin çizileceği koordinatın x ekseni değerini (komşu kenar uzunluğunu) hesaplayınız.

Hesaplama şöyle olacaktır:

cos(X) = Komşu Kenar / Hipotenüs
cos(30°) = Komşu Kenar / 120
(Yukarıdaki formdan veya hesap makinesiyle cos(30°) hesaplanır ve 0,866 değeri bulunur)
0,866 = Komşu Kenar / 120
Komşu Kenar = 120 * 0,866
Komşu Kenar = 103,920
(Ondalık basamak sayısı 3 hane alınmıştır.)